单选题
设随机变量X服从正态分布N((1,σ
2
),其分布函数为F(x),则对任意实数x,有
A、
F(x)+F(-x)=1.
B、
F(1+x)+F(1-x)=1.
C、
F(1+x)+F(x-1)=1.
D、
F(1-x)+F(x-1)=1.
【正确答案】
B
【答案解析】
[解析] 由于X~N(1,σ
2
),所以X的密度函数f(x)的图形是关于x=1对称的,而F(x)=∫
-∞
x
f(t)dt是曲边梯形面积,由此即知正确选项是(B).当然我们也可以应用特殊值(例如取x=0)或者通过计算
来确定正确选项,读者不妨自己计.算一下,从中确定正确选项.
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