问答题
设椭圆的焦点为
（
，0），
（
，0），其长轴长为4.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线
（，0），（，0），其长轴长为4.（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线
【正确答案】（Ⅰ）由已知，椭圆的长轴长
，焦距
，设其短半轴长为b，则
.
所以椭圆的方程为
.
（Ⅱ）因为直线与椭圆的一个交点为（0，1），将该交点坐标代入直线方程可得
，即
.
将直线与椭圆的方程联立得
解得另一交点坐标为
.
，焦距，设其短半轴长为b，则.所以椭圆的方程为
.（Ⅱ）因为直线与椭圆的一个交点为（0，1），将该交点坐标代入直线方程可得
，即.将直线与椭圆的方程联立得
解得另一交点坐标为
.【答案解析】