【正确答案】 1、    

【答案解析】解一 由题设知，X的概率分布为而P(Y=2|X=1)=0，
P(Y=2|X=2)=1／2，P(Y=2|X=3)=1／3，P(Y=2|X=4)=1／4．
故由全概率公式得到
P(Y=2)=(X=i)P(Y=2|X=i)=(1／4)(0+1／2+1／3+1／4)=13／48．
解二 将(X，Y)视为二维随机变量，先求其联合分布律，再求边缘分布P(Y=2)．
P(X=1，Y=1)=P(X=1)P(Y=1|X=1)=(1／4)×1=1／4，
P(X=1，Y=2)=P(X=1)P(Y=2|X=0)=(1／4)×0=0，
同法可得 P(X=1，Y=3)=P(X=1，Y=4)=0．
P(X=2，Y=1)=P(X=2)P(Y=1|X=2)=(1／4)×(1／2)=1／8，
类似地，有P(X=2，Y=2)=1／8，P(X=2，Y=3)=P(X=2)P(Y=3|X=2)=0，
P(X=2，Y=4)=P(X=2)P(Y=4|X=2)=(1／4)×0=0．
P(X=3，Y=1)=P(X=3)P(Y=1|X=3)=(1／4)×(1／3)=1／12，
同法，可得 P(X=3，Y=2)=P(X=3，Y=3)=1／12， P(X=3，Y=4)=0．
P(X=4，Y=1)=P(X=4)P(Y=1|X=4)=(1／4)×(1／4)=1／16，
同法，可得 P(X=4，Y=2)=P(X=4，Y=3)=P(X=4，Y=3)=1／16．
容易写出(X，Y)的联合概率分布为

故