本题考查公安实务工作能力。

应当收集的杀人现场物证有：（一）作案工具。（二）收集犯罪嫌疑人、被告人留在现场的各种物品。（三）收集现场所留下的各种痕迹。（四）收集现场留下的其他物品，如毛发等物品。（五）注意收集犯罪嫌疑人、被告人的人身、住所或其他场所内的物证。

A项正确。菜刀是作案工具应当扣押。

B项错误。生前购买的画与案件无关。

C项正确。收购象牙涉嫌非法收购珍贵、濒危野生动物制品违法犯罪行为，应当扣押。

D项正确。现场留下的烟头可能沾有唾液，可检测DNA。

故正确答案为ACD。