单选题
4.连续型随机变量X1与X2相互独立，且方差均存在，X1与X2的概率密度分别为f1(x)与f2(x)。随机变量Y1的概率密度为fY1(y)=
[f1(y)+f2(y)]，随机变量Y2=
[f1(y)+f2(y)]，随机变量Y2=
【正确答案】
D
【答案解析】分别计算期望E(Y1)，E(Y2)，E(Y12)，E(Y22)，得出E(Y1)，E(Y2)之间的关系；将E(Y12)和E(Y22)作差，利用方差的定义式判断出方差的大小。
由于E(Y1)=∫—∞+∞y．
[f1(y)+f2(y)]dy=
[E(X1)+E(X2)]，
E(Y2)=
E(X1+X2)=
[E(X1)+E(X2)]，
故E(Y1)=E(Y2)。
E(Y12)=∫—∞+∞y2．
[f1(y)+f2(y)]dy=
[E(x12)+E(X22)]，
E(Y22)=
E(X1+X2)2=
[E(X12)+E(X22)]+
E(X1)．E(X2)，
则 E(Y12)一E(Y22)=
由于E(Y1)=∫—∞+∞y．
[f1(y)+f2(y)]dy=[E(X1)+E(X2)]，E(Y2)=
E(X1+X2)=[E(X1)+E(X2)]，故E(Y1)=E(Y2)。
E(Y12)=∫—∞+∞y2．
[f1(y)+f2(y)]dy=[E(x12)+E(X22)]，E(Y22)=
E(X1+X2)2=[E(X12)+E(X22)]+E(X1)．E(X2)，则 E(Y12)一E(Y22)=