本题考查管理。

A项正确，系统整体性是系统具有各要素所没有的新的性质和行为，表现为系统整体与部分、部分与部分、系统与环境相联系的统一性与有机性。

B项错误，系统的结构性是系统内部关系的构成方式。

C项错误，系统层次性是指系统各要素在系统结构中表现出的多层次状态的特征。任何系统都具有层次性。一方面，任何系统都不是孤立的，它和周围环境在相互作用下可以按特定关系组成较高一级系统；另一方面，任何一个系统的要素，也可在相互作用下按一定关系成为较低一级的系统，即子系统，而组成子系统的要素本身还可以成为更低一级的系统。任何系统总是处于系统阶梯系列中的一环。

D项错误，系统的功能性是系统发挥的作用。

故正确答案为A。