问答题
设A为n阶实对称矩阵，且满足
A 3 +A 2 +A=3E，
证明A是正定矩阵．
A 3 +A 2 +A=3E，
证明A是正定矩阵．
【正确答案】
【答案解析】[解] 假设λ为A的特征值，因为A
3
+A
2
+A=3E，所以λ
3
+λ
2
+λ-3=0．解得，λ=1，
因为A为实对称矩阵，所以只能有λ=1，
因为A为实对称矩阵，所以只能有λ=1，