用配方法化二次型f(χ
1
，χ
2
，χ
3
)＝χ
1
2
＋2χ
1
χ
2
＋2χ
1
χ
3
－4χ
3
2
为标准形．
【正确答案】正确答案：f(χ
1
，χ
2
，χ
3
)＝χ
1
2
＋2χ
1
χ
2
＋2χ
1
χ
3
－4χ
3
2
＝(χ
1
＋χ
2
＋χ
3
)
2
－(χ
2
＋χ
3
)
2
－4χ
3
2
，
即X＝PY，其中P＝
， 则f(χ
1
，χ
2
，χ
3
)＝X
T
AX
即X＝PY，其中P＝
， 则f(χ
1
，χ
2
，χ
3
)＝X
T
AX
【答案解析】