本题考查宪法常识。

A项正确，根据《中华人民共和国国家安全法》第五十二条第一款的规定：“国家安全机关、公安机关、有关军事机关根据职责分工，依法搜集涉及国家安全的情报信息。”

B项正确，根据《中华人民共和国国家安全法》第八十条的规定：“公民和组织支持、协助国家安全工作的行为受法律保护。因支持、协助国家安全工作，本人或者其近亲属的人身安全面临危险的，可以向公安机关、国家安全机关请求予以保护。公安机关、国家安全机关应当会同有关部门依法采取保护措施。” 

C项错误，根据《中华人民共和国国家安全法》第三十六条的规定：“中华人民共和国主席根据全国人民代表大会的决定和全国人民代表大会常务委员会的决定，宣布进入紧急状态，宣布战争状态，发布动员令，行使宪法规定的涉及国家安全的其他职权。”宣布进入紧急状态的是国家主席，公安机关没有该项权限。

D项正确，根据《中华人民共和国国家安全法》第四十二条的规定：“国家安全机关、公安机关依法搜集涉及国家安全的情报信息，在国家安全工作中依法行使侦查、拘留、预审和执行逮捕以及法律规定的其他职权。有关军事机关在国家安全工作中依法行使相关职权。”

故正确答案为ABD。