求幂级数
的收敛域及和函数，并求级数
的收敛域及和函数，并求级数
【正确答案】正确答案：由
，则 当
＜1，即｜χ｜＜
时，幂级数绝对收敛； 当
＞1，即｜χ｜＞
时，幂级数发散； 当
＝1，即χ＝±
时，幂级数为
发散． 所以，幂级数的收敛域为(
)．
上式两端求导得
当χ＝
时，
，则 当＜1，即｜χ｜＜时，幂级数绝对收敛； 当＞1，即｜χ｜＞时，幂级数发散； 当＝1，即χ＝±时，幂级数为发散． 所以，幂级数的收敛域为()．上式两端求导得当χ＝时，【答案解析】