问答题 设X是有单位元e的Banach代数，x∈X，p是复系数多项式且p(x)=θ．证明x的谱点都是p的根．
【正确答案】[证明]设λ∈σ(x)，据谱映射定理有p(σ(x))=σ(p(x))=σ(θ)={0}，于是p(λ)=0．因此λ是p的根．
【答案解析】