设0<a<1,证明:方程arctanχ=aχ在(0,+∞)内有且仅有一个实根.
【正确答案】正确答案:令f(χ)=arctanχ-aχ,由f′(χ)=-a=0得χ=, 由f〞(χ)=-<0得χ=为f(χ)的最大值点, 由f(χ)=-∞,f(0)=0得方程arctanχ=aχ在(0,+∞)内有且仅有唯一实根,位于(
【答案解析】