设0<a<1,证明:方程arctanχ=aχ在(0,+∞)内有且仅有一个实根.
【正确答案】
正确答案:令f(χ)=arctanχ-aχ,由f′(χ)=
-a=0得χ=
, 由f〞(χ)=-
<0得χ=
为f(χ)的最大值点, 由
f(χ)=-∞,f(0)=0得方程arctanχ=aχ在(0,+∞)内有且仅有唯一实根,位于(
【答案解析】
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