问答题
厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为p
1
和p
2
，销售量分别为q
1
和q
2
，需求函数分别为q
1
=24—0．2p
1
和q
2
=10—0．05p
2
，总成本函数为C=35+40(q
1
+q
2
)．试问：厂家如何确定两个市场的售价，能使其获得的总利润最大?最大总利润为多少?
【正确答案】正确答案：总收入函数为 R=p
1
q
1
+p
2
q
2
=24p
1
—0．2p
1
2
+10p
2
—0．05p
2
2
． 总利润函数为 L=R—C=32p
1
—0．2p
1
2
一0．05p
2
2
+12p
2
一1395． 由极值的必要条件，得方程组
解此方程组得p
1
=80，p
2
=120． 由问题的实际含义可知，当p
1
=80，p
2
=120时，厂家所获得的总利润最大，其最大总利润为
解此方程组得p
1
=80，p
2
=120． 由问题的实际含义可知，当p
1
=80，p
2
=120时，厂家所获得的总利润最大，其最大总利润为
【答案解析】