【正确答案】在圆球坐标中,由于轴对称,故所有量只与有关,并且。利用物理方程(7-30),几何方程(7-28),及平衡方程式(7-27)以及式(7-29)可得用位移表示的平衡方程 式中 当R=A=0时,方程便是齐次的。 (a) 式中 假定 (b) 则式(a)的第二个方程恒满足,而第一个方程成为 再假定在这一方程中取 并且分离变量,就得到如下两个方程 这里b是任意数。求解上面两个方程,即得 式中, 是第一类勒让德函数或勒让德多项式(如果k是整数); 是第二类勒让德函数; 、、、是任意常数。 由式(b)知