解答题
16.已知随机变量X的概率密度
【正确答案】直接根据F(x)=P{X≤x}，FY(y)=P{F(X)≤y}求解。
(Ⅱ)令Y=F(X)，则由0≤F(x)≤1及F(x)为x的单调不减连续函数知(如图3-2-6所示)，当y＜0时，FY(y)=0；当y≥1时，FY(y)=1；当0≤y＜
时，
FY(y)=P{F(X)≤y}
=P{F(X)≤0}+P{0＜F(X)≤y}
(Ⅱ)令Y=F(X)，则由0≤F(x)≤1及F(x)为x的单调不减连续函数知(如图3-2-6所示)，当y＜0时，FY(y)=0；当y≥1时，FY(y)=1；当0≤y＜
时，FY(y)=P{F(X)≤y}
=P{F(X)≤0}+P{0＜F(X)≤y}
【答案解析】