【正确答案】令t=x一b，收敛中心x₀=b的幂级数化为收敛中心t₀=0的幂级数根据阿贝尔定理可以得到如下结论：
因为在x=0处收敛，所以在t=一b处收敛，从而当|t|＜|-b|=b时，幂级数绝对收敛．
由于在x=2b处发散，故在t=b处发散，进而当|t|＞b时，幂级数发散．
由上述两方面，根据幂级数收敛半径的定义即知的收敛半径R=b，其收敛域为[一b，b)．
注意到幂级数