【正确答案】

【答案解析】由题设得 ∴A11+A12+…+A1n=1． 请注意，上述的A11，A12，…，A1n就是行列式D中的A11，A12，…，A1n． 重复上述做法，把D中各行加至第2行，然后按第2行展开，即有 ∴A21+A22+…+A2n=1． 类似地，可推出 Ak1+Ak2+…+Akn=1，(k=3，4，…，n)， 故