问答题
试证明：
设E是由n个元素形成的集合．E
1
，E
2
，…，E
n+1
是E的非空子集，则存在r，s个不同指标：
i
1
，i
2
，…，i
r
；j
1
，j
2
，…，j
s
，
使得E
i
1
∪…∪E
i
r
=E
j
1
∪…∪E
j
s
．
【正确答案】
[证明] 从E
1
，E
2
，…，E
n+1
中任取若干个作其并集，易知可作出2
n+1
-1个并集，注意到E中仅有2
n
-1个非空子集，故这些并集不可能全不相同．因此，从其中取两个相同的并集且舍去其中全同的E
k
.
【答案解析】
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