问答题
已知2阶实矩阵
问答题
若|A|＜0，判断A可否对角化，并说明理由；
【正确答案】设λ1，λ2是A的特征值，则由λ1λ2=|A|＜0知λ1与λ2异号，因而A的两个特征值互异，故A可对角化．
【答案解析】
问答题
若ad-bc=1，|a+d|＞2，判断A可否对角化，并说明理由．
【正确答案】A的特征多项式为
[*]
因为|a+d|＞2，所以f(λ)的判别式 △=(a+d)2-4＞0．
故A有两个不等的非零实特征值，从而A与对角矩阵相似．
[*]
因为|a+d|＞2，所以f(λ)的判别式 △=(a+d)2-4＞0．
故A有两个不等的非零实特征值，从而A与对角矩阵相似．
【答案解析】