解答题
13.设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a＞0)。证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得
【正确答案】令F(x)=x2，F′(x)=2x≠0(a＜x＜b)，由柯西中值定理，存在η∈(a，b)，使得
，再由拉格朗日中值定理，存在ξ∈(a，b)，使得
=f′(ξ)，故f′(ξ)=
，再由拉格朗日中值定理，存在ξ∈(a，b)，使得=f′(ξ)，故f′(ξ)=【答案解析】