问答题
已知图所示电路，在t=0时合上开关S
1
，经0.1s后又合上开关S
2
，求流过电阻R
2
的电流i(t)。
【正确答案】
【答案解析】解 设流过电感L的电流为i
L
(t)，方向自左向右，则
i L (0 - )=0
当0＜t＜0.1s时，i L (t)满足方程：
系统转移算子
系统单位冲激响应h(t)=e -5t ε(t)
此时i L (t)只有零状态响应，且
当t＞0.1s时，i L (t)满足方程：
系统转移算子
系统单位冲激响应
此时i L (t)的响应包括零输入响应和零状态响应两部分，且零状态响应为
再求零输入响应i Lzi (t)，显然
由于t=0.1s时，i L (t)未发生突变，即
i L (0.1 + )=i L (0.1 - )=2(1-e -0.5 )
所以
于是
最后由图可得
i L (0 - )=0
当0＜t＜0.1s时，i L (t)满足方程：
系统转移算子
系统单位冲激响应h(t)=e -5t ε(t)
此时i L (t)只有零状态响应，且
当t＞0.1s时，i L (t)满足方程：
系统转移算子
系统单位冲激响应
此时i L (t)的响应包括零输入响应和零状态响应两部分，且零状态响应为
再求零输入响应i Lzi (t)，显然
由于t=0.1s时，i L (t)未发生突变，即
i L (0.1 + )=i L (0.1 - )=2(1-e -0.5 )
所以
于是
最后由图可得