解答题
26.设PQ为抛物线y＝
【正确答案】令P(a，
)，因为y＝
关于y轴对称，不妨设a＞0．
y′(a)＝
，过P点的法线方程为y－
(χ－a)，
设Q(b，
)，因为Q在法线上，所以
(b－a)，解得b＝－a－
．
PQ的长度的平方为L(a)＝(b－a)2＋
，
由L′(a)＝8a
＝0得a＝2
为唯一驻点，从而为最小值点，
故PQ的最小距离为
)，因为y＝关于y轴对称，不妨设a＞0．y′(a)＝
，过P点的法线方程为y－(χ－a)，设Q(b，
)，因为Q在法线上，所以(b－a)，解得b＝－a－．PQ的长度的平方为L(a)＝(b－a)2＋
，由L′(a)＝8a
＝0得a＝2为唯一驻点，从而为最小值点，故PQ的最小距离为
【答案解析】