设数列｛an｝满足an-1－an＝anan-1，且 a1＝1/2，则数列{an/n}的前十项之和为
将an-1－an＝anan-1变形可得，1/an-1/an-1=1，即数列{1/an}是公差为1、首项为2的等差数列，所以1/an=n+1，则an/n=1/[n（n+1）]=1/n-1/(n+1)，所以前十项之和为1-1/2+1/2-1/3+…+1/10-1/11=11。