填空题 已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=2x12+2x22+ax23+4x1x3+2tx2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=y12+2y22+7y32，则t=______．

  • 1、
【正确答案】 1、±1    
【答案解析】[解析] 因为二次型xTAx经正交变换化为标准形时，标准形中平方项的系数就是二次型矩阵A的特征值，所以1，2，7是A的特征值．又因经过正交变换二次型的矩阵不仅合同而且还相似，因此有
根据相似矩阵的性质，有