问答题
已知系统的开环传递函数为
【正确答案】
【答案解析】n=3，p
1
=p
2
=1，p
3
=-18；m=1，z=-1。
(1)有3条根轨迹分支，其中一条终止于有限零点，另两条终止于无穷远处。
(2)渐近线为
(3)实轴上的根轨迹区间为(-18，-1]。
(4)分离点：
解得d 1 =-6.3，d 2 =-4.2。
(5)与虚轴交点：
(jω-1) 2 (jω+18)+K*(jω+1)=0
即
(K*-ω 2 -35)jω+K*-16ω 2 +18=0
得K*=38.5，ω=±1.9。
所有根为负实根，则应该为两分离点之间的一段实轴所对应的K。将d 1 =-6.3和d 2 =-4.2分别代入特征方程(s-1) 2 (s+18)+K*(s+1)=0，求得
，则
，测K值范围为6.48＜K＜6.54。
系统稳定时，所有根均在s左半平面，则K*＞38.5，即
。
(1)有3条根轨迹分支，其中一条终止于有限零点，另两条终止于无穷远处。
(2)渐近线为
(3)实轴上的根轨迹区间为(-18，-1]。
(4)分离点：
解得d 1 =-6.3，d 2 =-4.2。
(5)与虚轴交点：
(jω-1) 2 (jω+18)+K*(jω+1)=0
即
(K*-ω 2 -35)jω+K*-16ω 2 +18=0
得K*=38.5，ω=±1.9。
所有根为负实根，则应该为两分离点之间的一段实轴所对应的K。将d 1 =-6.3和d 2 =-4.2分别代入特征方程(s-1) 2 (s+18)+K*(s+1)=0，求得
，则
，测K值范围为6.48＜K＜6.54。
系统稳定时，所有根均在s左半平面，则K*＞38.5，即
。