【答案解析】[解]先证{x _n }为单增数列，由于

设当n=k时，x _k ＞x _k-1 ，则有
a+x _k ＞a+x _k-1 ，
即x _k+1 ＞x _k ，
由数学归纳法知{x _n }为单增数列．
再证{x _n }有界，显然
设n=k时， 则当n=k+1时，

可知{x _n }有界，因此{x _n }当n→∞时，极限存在．
设 则

故