电信公司将n个人的电话资费单寄给n个人，但信封上各收信人的地址随机填写，用随机变量X表示收到自己电话资费单的人的个数，求E(X)及D(X)．
【正确答案】正确答案：令A
i
={第i个人收到自己的电话资费单)，i=1，2，…，n，
i=1．2，…，n，则X=X
1
+X
2
+…+X
n
．
当i≠j时，P(X
i
=1，X
j
=1)=P(A
i
A
j
)=P(A
i
)P(A
j
｜A
i
)=
Cov(X
i
X
j
)=E(X
i
X
j
)－E(X
i
)E(X
j
)=
i=1．2，…，n，则X=X
1
+X
2
+…+X
n
．
当i≠j时，P(X
i
=1，X
j
=1)=P(A
i
A
j
)=P(A
i
)P(A
j
｜A
i
)=
Cov(X
i
X
j
)=E(X
i
X
j
)－E(X
i
)E(X
j
)=
【答案解析】