综合题
11.如图，梯子斜靠在与地面垂直(垂足为O)的墙上，当梯子位于AB位置时，它与地面所成的角∠ABO=60°；当梯子底端向右滑动1m(即BD=1m)到达CD位置时，它与地面所成的角∠CDO=51°18＇，求梯子的长．
(参考数据：sin5l°18＇≈0．780，cos51°18＇≈0．625，tan51°18＇≈1．248)
(参考数据：sin5l°18＇≈0．780，cos51°18＇≈0．625，tan51°18＇≈1．248)
【正确答案】设梯子的长为xm．在Rt△ABO中，cos∠ABO=
，∴OB=AB·cos∠ABO=x·cos60°=
x．在Rt△CDO中，cos∠CDO=
，∴OD=CD·cos∠CDO=x·cos51°18＇≈0．625x．
∵BD=OD—OB，∴0．625x—
，∴OB=AB·cos∠ABO=x·cos60°=x．在Rt△CDO中，cos∠CDO=，∴OD=CD·cos∠CDO=x·cos51°18＇≈0．625x．∵BD=OD—OB，∴0．625x—
【答案解析】