【正确答案】 C

【答案解析】[解析] 《六部委规定》第32条规定，根据《刑事诉讼法》第128条的规定，公安机关在侦查期间，发现犯罪嫌疑人另有重要罪行，重新计算侦查羁押期限的，由公安机关决定，不再经人民检察院批准。但须报人民检察院备案，人民检察院可以进行监督。此处的人民检察院指同级人民检察院。故C选项正确。