单选题
设n维列向量组α
1
，α
2
，…，α
m
(m＜n)线性无关，则n维列向量组β
1
，β
2
，…，β
m
线性无关的充分必要条件为 ( )
A、
向量组α
1
，α
2
，…，α
m
可由向量组β
1
，β
2
，…，β
m
线性表出
B、
向量组β
1
，β
2
，…，β
m
可由向量组α
1
，α
2
，…，α
m
线性表出
C、
向量组α
1
，α
2
，…，α
m
与向量组β
1
，β
2
，…，β
m
等价
D、
矩阵A=[α
1
，α
2
，…，α
m
]与矩阵B=[β
1
，β
2
，…，β
m
]等价
【正确答案】
D
【答案解析】
解析：A=[α
1
，α
2
，…，α
，
]与B=[β
1
，β
2
，…，β
m
]等价<=>r(α
1
，…，α
m
)=r(β
1
，…，β
m
)<=>β
1
，β
2
，…，β
m
线性无关(已知α
1
，α
m
，…，α
n
线性无关时)．
提交答案
关闭