【答案解析】[解法一] y²+2xyy'+e^yy'=-sin(x+y²)·(1+2yy')，
   
   [解法二] 令F(x，y)=xy²+e^y-cos(x+y²)．
   因为F'_x=y²+sin(x+y²)，    F'_y=2xy+e^y+2ysin(x+y²)，
   
   [解法三] d(xy²+e^y)=d(cos(x+y²))，
   y²dx+2xydy+e^ydy=-sin(x+y²)(dx+2ydy)，
   [2xy+e^y+2ysin(x+y²)]dy=-[y²+sin(x+y²)]dx，