计算题
考虑一个经济体，生产部门的生产函数为Y=AKαL1－α，假设储蓄率为0．1，人口增长率为n=0．01，资本折旧率为δ=0．01。(2008年上海财经大学80l经济学)
问答题
27.计算劳动所得与资本所得在总收入中的份额。
【正确答案】要素的最优需求量是边际生产力等于实际工资，所以劳动总所得=MPL.L，资本总所得=MP1.K。
由生产函数得
MPL.L=(1－α)AKαL－α.L=(1－α)AKαL1－α
所以
同理可得
由生产函数得
MPL.L=(1－α)AKαL－α.L=(1－α)AKαL1－α
所以
同理可得
【答案解析】
问答题
28.假设技术水平A以2％的速度增长，计算总产出和人均资本存量的均衡增长率。
【正确答案】由Y=AKαL1－α。两边同除以AL得效率工人人均生产函数y=kα，达到稳态时有△k=sy－(n+δ)k=0，稳态时效率工人的人均资本和人均产出不再变化。
由于总产出Y=A×L×y，A以2％的速度增长，L以1％的速度增长，而效率工人人均产出y保持不变，所以总产出的增长率为2％+1％=3％。
同理，人均资本k1=
而效率工人的人均资本
由于总产出Y=A×L×y，A以2％的速度增长，L以1％的速度增长，而效率工人人均产出y保持不变，所以总产出的增长率为2％+1％=3％。
同理，人均资本k1=
而效率工人的人均资本【答案解析】
问答题
29.假设
【正确答案】将
α=0．5代入原生产函数可得Y=2K。
人均资本积累方程为
△k=sy－(n+δ)k
即△k=0．2k－0．02k，所以
由Y=2K可得
α=0．5代入原生产函数可得Y=2K。人均资本积累方程为
△k=sy－(n+δ)k
即△k=0．2k－0．02k，所以
由Y=2K可得
【答案解析】