【正确答案】正确答案：令u=2x一t，则t=2x一u，dt=一du． 当t=0时，u=2x；当t=x时，u=x．故 ∫ ₀ ^x tf(2x-t)dt=一∫ _2x ^x (2x-u)f(u)du=2x∫ _x ^2x f(u)du-∫ _x ^2x uf(u)du， 由已知得2x∫ _x ^2x f(u)du—∫ _x ^2x uf(u)du= 两边对x求导，得 2∫ _x ^2x f(u)du+2x[2f(2x)一f(x)]一[2xf(2x)．2一xf(x)]= 即