单选题
具有特解y
1
=e
-x
，y
2
=2xe
-x
，y
3
=3e
x
的3阶常系数齐次线性微分方程是______．
A、
y"'-y"-y'+y=0
B、
y"'+y"-y'-y=0
C、
y"'-6y"+11y'-6y=0
D、
y"'-2y"-y'+2y=0
【正确答案】
B
【答案解析】
[考点提示] 微分方程．
[解题分析] 由题设条件，可知该微分方程存在的特征根为λ
1
=-1，λ
2
=-1，λ
3
=1，即特征方程为(λ+1)
2
(λ-1)=0，展开得λ
3
+λ
2
-λ-1=0，因此所求微分方程必为
y"'+y"-y'-y=0．
所以选B．
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