单选题
23.
设α
1
，α
2
，α
3
是AX=0的基础解系，则该方程组的基础解系还可表示成( )．
A、
α
1
，α
2
，α
3
的一个等价向量组
B、
α
1
，α
2
，α
3
的一个等秩向量组
C、
α
1
，α
1
+α
2
，α
1
+α
2
+α
3
D、
α
1
-α
2
，α
2
-α
3
，α
3
-α
1
【正确答案】
A
【答案解析】
(B)显然不对，因为与α
1
，α
2
，α
3
等秩的向量组不一定是方程组的解；
因为α
1
+(α
1
+α
2
)-(α
1
+α
2
+α
3
)=0，所以α
1
，α
1
+α
2
，α
1
+α
2
+α
3
线性相关，不选(C)；
由(α
1
-α
2
)+(α
2
-α
3
)+(α
3
-α
1
)=0，所以α
1
-α
2
，α
2
-α
3
，α
3
-α
1
线性相关，不选(D)，应选(A)．
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