【正确答案】 C

【答案解析】《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条规定，“人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议”。由此可知，A、B、D三项都是公安机关决定立案的条件。故本题选C。