已知方程x2+4ax-4a+3=0，2x2-(4a+1)x+2a2-1=0中至少有一个方程有实数根，则实数a的取值范围为______．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
【正确答案】
D
【答案解析】 法一：由题意可得Δ1=(4a)2+4(4a-3)≥0，解得
Δ2=(4a+1)2-8(2a2-1)≥0，解得
所以a的取值范围为
法二：求其反面，即方程x2+4ax-4a+3=0，2x2-(4a+1)x+2a2-1=0均无实数根，此时Δ1=(4a)2+4(4a-3)＜0，解得
Δ2=(4a+1)2-8(2a2-1)＜0，解得
故
那么方程x2+4ax-4a+3=0，2x2-(4a+1)x+2a2-1=0至少有一个方程有实数根时，a的取值范围为
Δ2=(4a+1)2-8(2a2-1)≥0，解得
所以a的取值范围为
法二：求其反面，即方程x2+4ax-4a+3=0，2x2-(4a+1)x+2a2-1=0均无实数根，此时Δ1=(4a)2+4(4a-3)＜0，解得
Δ2=(4a+1)2-8(2a2-1)＜0，解得
故
那么方程x2+4ax-4a+3=0，2x2-(4a+1)x+2a2-1=0至少有一个方程有实数根时，a的取值范围为