用动态规划策略求解矩阵连乘问题M1×M2×M3×M4，其中M ₁ (20×5)、M ₂ (5×35)、M ₃ (35×4)和M ₄ (4×25)，则最优的计算次序为______。

A、 ((M1×M2)×M3)×M
B、 (M1×M2)×(M3×M4)
C、 (M1×(M2×M3))×M4
D、 M1×(M2×(M3×M4))

【正确答案】 C

【答案解析】[解析] 由于矩阵乘法满足结合律，故计算矩阵的连乘积可以有许多不同的计算次序，最优的计算次序是使得矩阵连乘中乘法次数最少的次序。
选项A，乘法的次数为20×35×5+20×4×35+20×25×4=6700
选项B，乘法的次数为20×35×5+35×25×4+20×25×35=24500
选项C，乘法的次数为5×4×35+20×4×5+20×25×4=3100
选项D，乘法的次数为35×25×4+5×25×35+20×25×5=10375
可见，选项C中的计算次序为最优的计算次序。