解答题
某药厂称其研制的镇痛药比旧镇痛药疗效更好，即在相同剂量下新药镇痛时间比旧药镇痛时间延长多于3小时. 今从服新、旧药患者中各抽取7人，测得平均镇痛时间为24.2小时与20.0小时，而镇痛时间标准差分别为2.3小时，1.6小时，假定新、旧镇痛药镇痛时间都服从正态发布，且方差相等，从抽查结果看，能否认为新药达到公布的疗效，检验水平α=0.05.
(t
0.10
(12)=0.6955，t
0.05
(12)=1.7823，t
0.025
(12)=2.1788.)
【正确答案】
【答案解析】
设新、旧药镇痛时间分别为X，Y，则X，Y相互独立且X～N(μ
1
，σ
2
)，Y～N(μ
2
，σ
2
). 进行检验假设：
H
0
：μ
1
-μ
2
≤3，H
1
：μ
1
-μ
2
＞3.
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