【正确答案】 C

【答案解析】[分析] [*]
所以[*]．f(x，y)在点O处连续．不选(A)，(B)，考察(C)．
[*]
所以f'_x(0，0)=0，f'_y(0，0)=0．若在点O(0，0)处可微，则应有
[*]
但是上式并不成立，事实上，
[*]
所以f(x，y)在点O(0，0)不可微．