问答题
图(a)所示电路为一由线性电阻组成的无源电阻网络R。用不同的输入电压U
1
及负载电阻R
2
进行试验，测得数据为
图(a)
(1)当U 1 =4V，R 2 =1Ω时，I 1 =2A，U 2 =1V；
(2)当U 1 =6V，R 2 =2Ω时，I 1 =2.7A。
今保持U 1 =6V，网络R不变，去掉电阻R 2 ，改接为电容C=10μF(该电容原来未充电)，如图(b)电路。当t=0时闭合开关S，求电容电压u C (t)。
图(a)
(1)当U 1 =4V，R 2 =1Ω时，I 1 =2A，U 2 =1V；
(2)当U 1 =6V，R 2 =2Ω时，I 1 =2.7A。
今保持U 1 =6V，网络R不变，去掉电阻R 2 ，改接为电容C=10μF(该电容原来未充电)，如图(b)电路。当t=0时闭合开关S，求电容电压u C (t)。
【正确答案】
【答案解析】解 对图(a)应用特勒根定理，有
因为方框内是电阻网络，所以
则
由已知条件可知，式中
U 1 =4V，I 1 =2A，U 2 =1V I 2 =1A
得
图(a)电路中电阻R 2 左端网络的戴维南等效电路如图(c)所示。设U 1 =6V时的开路电压为U o ，则U 1 =4V时的开路电压，由齐次定理得
图(c)
由图(c)电路，得
得
U o =6V，R o =3Ω
则
因为方框内是电阻网络，所以
则
由已知条件可知，式中
U 1 =4V，I 1 =2A，U 2 =1V I 2 =1A
得
图(a)电路中电阻R 2 左端网络的戴维南等效电路如图(c)所示。设U 1 =6V时的开路电压为U o ，则U 1 =4V时的开路电压，由齐次定理得
图(c)
由图(c)电路，得
得
U o =6V，R o =3Ω
则