设f(χ)在(－1，＋∞)内连续且f(χ)－
【正确答案】正确答案：由f(χ)－
tf(t)dt＝1得(χ＋1)f(χ)－∫
0
χ
tf(t)dt＝χ＋1， 两边求导得f(χ)＋(χ＋1)f′(χ)－χf(χ)＝1，
由f(0)＝1得C＝3，故f(χ)＝
tf(t)dt＝1得(χ＋1)f(χ)－∫
0
χ
tf(t)dt＝χ＋1， 两边求导得f(χ)＋(χ＋1)f′(χ)－χf(χ)＝1，
由f(0)＝1得C＝3，故f(χ)＝
【答案解析】