解答题 设有两条抛物线
问答题     这两条抛物线所围成的平面图形的面积Sn；
 
【正确答案】解：解方程得两条抛物线交点的横坐标的绝对值为根据对称性可得
【答案解析】
问答题     级数
【正确答案】解：因为所以 于是
【答案解析】
问答题   设an为曲线y=xn与y=xn+1(n=1，2，…)所围成区域的面积，记 ，
【正确答案】解：由题意，y=xn与y=xn+1在点x=0和x=1处相交，所以 从而 由，取x=1得 故S2=1-ln2．
【答案解析】
问答题   设 证明：f(x，y)在点(0，0)处可微，但
【正确答案】证：因为 所以f(x，y)在点(0，0)处对x，y都可偏导，且f'x(0，0)=f'y(0，0)=0． f(x，y)-f(0，0)-f'x(0，0)x-f'y(0，0)y=，其中， 因为，所以f(x，y)在(0，0)处可微． 当(x，y)≠(0，0)时， 因为不存在，所以在点(0，0)处不连续，同理存点(0，0)处也不连续．
【答案解析】