问答题
设f(x)在区间[a，b]上二阶连续可导，证明：存在ξ∈(a，b)，使得
【正确答案】
【答案解析】[证明] 令
则F(x)在[a，b]上三阶连续可导，取
由泰勒公式得
因为f"(x)在[a，b]上连续，所以存在ξ∈[ξ 1 ，ξ 2 ]
(a，b)，使得
从而
则F(x)在[a，b]上三阶连续可导，取
由泰勒公式得
因为f"(x)在[a，b]上连续，所以存在ξ∈[ξ 1 ，ξ 2 ]
(a，b)，使得
从而