【正确答案】令P(x，y)=xy²+y一1，Q(x，y)=x²y+x+2，因为=2xy+1，所以原方程为全微分方程，
令u(x，y)=∫_(0,0)^(x,y)(xy²+y一1)dx+(x²y+x+2)dy
=∫₀^x(一1)dx+∫₀^y(x²y+x+2)dy=
则原方程的通解为