【正确答案】 A

【答案解析】[详解] 因为f(x，y)在D上连续，所以f(x，y)在D上一定取到最大值与最小值，不妨设f(x,y)在D上的最大值M在D内的点(x₀,y₀)处取到，即f(x₀～y₀)=M≠0，此时[*]=[*]矛盾，即f(x，y)在D上的最大值M不可能在D内取到，同理f(x，y)在D上的最小值m不可能在D内取到，选(A)．