【正确答案】 A

【答案解析】根据《行政诉讼法》第11条第6项的规定，人民法院受理公民、法人和其他组织对下列具体行政行为不服提起的诉讼：（六）认为行政机关没有依法发给抚恤金的。所以甲认为行政机关没有依法发给其抚恤金起诉至法院的，适用《行政诉讼法》的相关规定。故本题答案选A。