结构推理
考虑下面的两家厂商。需求由P=50-5Q给出,其中Q=Q1+Q2。厂商的成本函数C1(Q1)=20+10Q1和C2(Q2)=10+12Q2。
【正确答案】如果两厂商都已进入了该行业并共谋,他们将面临一条斜率是需求曲线2倍的边际收益曲线:MR=50-10Q。
对厂商1和厂商2的成本曲线分别求导,得到其边际成本分别是10和12。若要达到共同利润最大化,则应该只是厂商1生产,而厂商2不生产。
令MC=MR,即10=50-10Q解得:Q=4,即Q1=4,Q2=0
此时,P=50-20=30
厂商1的利润是π1=30×4-(20+10×4)=60,
厂商2的利润是π2=30×0-(10+12×0)=-10,
总利润是πT=π1+π2=60-10=50。
如果只有厂商1进入了行业,它的利润将是60,产量为4。
如果只有厂商2进入了行业,它将会使MC2=MR,即12=50-10Q2,解得Q2=3.8,此时,均衡价格为P2=50-19=31
厂商2的利润为π2=P2Q2-C2=31×3.8-(10+12×3.8)=62.2
【答案解析】