选择题
6.设3维向量α4不能由向量组α1，α2，α3线性表示，则必有( )．
【正确答案】
B
【答案解析】【思路探索】对于(A)、(B)选项可以利用如下结论：若α1，…，αm线性无关，且β，α1，…，αm线性相关，则β可由α1，…，αm线性表示．
对于(C)、(D)选项，可通过举反例加以排除．
4个3维向量α1，α2，α3，α4必线性相关．若α1，α2，α3线性无关，则α4可由α1，α2，α3线性
表示，所以(B)正确
对于(C)选项，取
易知α4不能由α1，α2，α3线性表示，但α1＋α4，α2＋α4，α3＋α4线性相关，故(C)不正确．
对于(D)选项，取
对于(C)、(D)选项，可通过举反例加以排除．
4个3维向量α1，α2，α3，α4必线性相关．若α1，α2，α3线性无关，则α4可由α1，α2，α3线性
表示，所以(B)正确
对于(C)选项，取
易知α4不能由α1，α2，α3线性表示，但α1＋α4，α2＋α4，α3＋α4线性相关，故(C)不正确．对于(D)选项，取