解答题
确定a，b，使得x-(a+bcosx)sinx当x→0时为阶数尽可能高的无穷小．
【正确答案】
【答案解析】解 令y=x-(a+bcosx)sinx，
y'=1+bsin2x-(a+bcosx)cosx，
y"=bsin2x+
sin2x+(a+bcosx)sinx=asinx+2bsin2x，
y'"=acosx+4bcos2x，
显然y(0)=0，y"(0)=0，
所以令y'(0)=y'"(0)=0得
解得
，
故当
y'=1+bsin2x-(a+bcosx)cosx，
y"=bsin2x+
sin2x+(a+bcosx)sinx=asinx+2bsin2x，y'"=acosx+4bcos2x，
显然y(0)=0，y"(0)=0，
所以令y'(0)=y'"(0)=0得
解得，故当